Matte DX

Nu när avsnittet om sannolikhetslära är uppe tycker jag att vi går igenom födelsedagsproblemet som lyder:

Hur stor är chansen att i grupp på 23 människor så delar 2st födelsedag. Utgå från att året har 365 dagar och inga är tvillingar.

För att kunna räkna ut sannolikheten får vi använda oss av komplementhändelsen i detta fall som är att ingen delar födelsedag. Vi kallar denna för P(I)

För att kunna räkna ut sannolikheten att ingen delar födelsedag måste vi multiplicera ihop sannolikheterna. Om vi skulle utgå från att det bara var två personer skulle sannolikheten vara:
Alltså mindre än 1%

Men slår vi ihop hela vägen ner till 343 så får vi.

Vilket innebär

Det är alltså en sannolikhet på 51% att två personer delar födelsedag!